Блог Kernelix

Один из влиятельных математических институтов присудил российскому ученому Григорию Перельману миллион долларов за то, что Перельман смог доказать гипотезу Пуанкаре. Решить эту задачу ведущие исследователи не могли на протяжении почти ста лет.

Станет ли забирать свою премию математик, пока неизвестно. Он игнорирует награды. Например, в день присуждения ему премии Филдса Перельман пошел в лес собирать грибы.

Гипотеза Пуанкаре звучит так:

«Если фундаментальная группа трехмерного многообразия тривиальна, то оно гомеоморфно сфере»

Для понимания, см. картинку:

Смысл в том, что если вот таким вот образом можно «стянуть» петли на поверхности какого-нибудь 3D объекта, то этот объект можно раздуть в сферу.

Допустим если взять тарелку (простую столовую тарелку), то вы не сможете придумать петли на поверхности, которые бы не стянулись. Исходя из гипотезы (а теперь, видимо, это теорема) тарелка легко раздувается в сферу (т.е. гомеоморфно сфере). Другие примеры – гантеля и вообще, любой предмет, который вы можете взять и в котором нет дырок (нельзя просунуть палец, например :)

А если, например, взять кружку, то ее не получится раздуть в сферу, т.к. в фигуре кружки есть дырка (ручка) и можно придумать петли, которые не стянутся. См. картинку:

Этот объект гомеоморфен тору, а не сфере.

Историю доказательства можно почитать тут. Очень интересно, я с упоением прочитал и попытался понять и представляете – понял! После этого жизненные проблемы кажутся таким пустяком.. :) Вспомнилась «вышка» в универе, которую я с натягом сдал на тройку.

А этот Перельман забавный чувачок. Живет до сих пор с мамой и раздумывает получать или не получать премию, которая измеряется миллионами баксов. От предыдущей премии он отказался.. Наверно именно про таких говорил Медведев недавно – если хотите зарабатывать деньги, то идите в предприниматели, а не в ученые. Наука – это призвание.

Другие задачи тысячелетия. Попробуйте решить, за каждую дают мульён :)